Question

Упростите выражение (3а²+5у)(2а³+y)-7a³(a²-3y) Очень нужно

Answer 1

Ответ:

$(3a ^{2} + 5y)(2a ^{3} + y) - 7a ^{3}(a ^{2} - 3y ) = 6a ^{3} + 3ya + 10a ^{2} у + 5y ^{2} - 7a ^{5} + 21a ^{3} y$

Answer 2

Конечно, упростим это выражение по шагам.

Имеем выражение: \((3a^2 + 5y)(2a^3 + y) - 7a^3(a^2 - 3y)\)

1. Начнем с умножения первых двух скобок: \((3a^2 + 5y)(2a^3 + y)\)

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: \[ \begin{align*} &3a^2 \cdot 2a^3 + 3a^2 \cdot y + 5y \cdot 2a^3 + 5y \cdot y \\ &6a^5 + 3a^2y + 10a^3y + 5y^2 \\ &6a^5 + 10a^3y + 3a^2y + 5y^2 \quad \text{(перегруппируем слагаемые)} \end{align*} \]

2. Теперь выразим \(7a^3(a^2 - 3y)\):

\[ \begin{align*} &7a^3(a^2 - 3y) \\ &7a^5 - 21a^3y \quad \text{(перемножаем каждый член в скобках на \(7a^3\))} \end{align*} \]

3. Объединим оба упрощенных выражения:

\[ \begin{align*} &(6a^5 + 10a^3y + 3a^2y + 5y^2) - (7a^5 - 21a^3y) \\ &6a^5 + 10a^3y + 3a^2y + 5y^2 - 7a^5 + 21a^3y \\ &(-7a^5 + 6a^5) + (10a^3y + 21a^3y) + 3a^2y + 5y^2 \\ &-a^5 + 31a^3y + 3a^2y + 5y^2 \end{align*} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-a^5 + 31a^3y + 3a^2y + 5y^2\).