Question

Найдите корень многочлена x²+5x-6

Answer 1

буду находить через дискриминант

приравняем уравнение к нулю

х²+5х-6=0

по формуле дискриминанта b²-4ac, где b это 5, ас это 1,6 найдём, что

25+4×1×6=25+24=49, корень из 49=7, т.к. 7 больше 0, то будет 2 корня

х= -5±7/2=1;-6

ответ: 1; -6

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения (многочлена второй степени) вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для вычисления корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В вашем случае многочлен имеет вид \(x^2 + 5x - 6\), где \(a = 1\), \(b = 5\) и \(c = -6\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}.\]

Рассчитаем выражение под корнем:

\[5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49.\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для \(x\):

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2}.\]

Итак, получаем два корня:

1. \[x_1 = \frac{-5 + 7}{2} = 1.\] 2. \[x_2 = \frac{-5 - 7}{2} = -6.\]

Таким образом, корни многочлена \(x^2 + 5x - 6\) равны 1 и -6.