Question

1. Знайдіть область Визначення функції: 5 1) у=5/х²-16; 2) у=√х-1-2пжжж срочно нужно до завтра здать кр​

Answer 1

Ответ:

х=5

Объяснение:Подставить в у=0, перенисти пример в лево,сменить знаки,сократить уравнение,перенисти коснстанту в правую часть,вычеслите

Answer 2

Для того чтобы найти область визначення функцій, потрібно врахувати усі можливі значення аргументу (х), при яких функція буде визначена.

1. Функція: у = 5/(х² - 16)

Спочатку подивимося, де деномінатор (х² - 16) не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль є невизначеним:

\[ x² - 16 \neq 0 \]

Розв'язуємо рівняння:

\[ x² \neq 16 \]

\[ x \neq ±4 \]

Таким чином, область визначення для цієї функції - це всі значення \( x \), окрім 4 і -4.

Отже, область визначення цієї функції: \( x \in \mathbb{R}, x \neq 4, -4 \).

2. Функція: у = √(х - 1) - 2

Підкореневий вираз (х - 1) повинен бути більшим або рівним нулю, оскільки неможливо взяти квадратний корінь з від'ємного числа або нуля:

\[ x - 1 \geq 0 \]

Розв'язуємо рівняння:

\[ x \geq 1 \]

Отже, область визначення для цієї функції: \( x \in [1, +\infty) \).

Отже, область визначення обох функцій:

\[ x \in \mathbb{R}, x \neq 4, -4, \text{ та } x \in [1, +\infty) \].