Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-4 и y=x+3

Answer 1

Ответ:

................,....,...,........

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков двух функций нужно приравнять их выражения и решить полученное уравнение системы.

У нас есть две функции:

1. \( y = 5x - 4 \) 2. \( y = x + 3 \)

Чтобы найти точки пересечения, приравняем их:

\[ 5x - 4 = x + 3 \]

Теперь решим это уравнение:

Вычитаем \(x\) с обеих сторон:

\[ 4x - 4 = 3 \]

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

\[ 4x = 7 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{7}{4} \]

Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(y\), подставим \(x\) обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

\[ y = \frac{7}{4} + 3 \]

\[ y = \frac{7}{4} + \frac{12}{4} \]

\[ y = \frac{19}{4} \]

Итак, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты \(\left(\frac{7}{4}, \frac{19}{4}\right)\).