Question

Як піднести степінь до степеня?

Answer 1

Ответ:

Коли зводимо ступінь в ступінь, то підстава ступеня залишається незміненим, а показники ступенів множаться один на одного. (a n) m = a n· m a — підстава ступеня (не дорівнює нулю) m, n — показники ступеня, натуральне число. Властивість 4: ступінь зведення. При зведенні в ступінь добутку кожен з множників зводиться в ступінь.

Answer 2

Щоб піднести степінь до степеня треба перемножити показники степенів

наприклад (8³)²=8⁶

Answer 3

Піднесення ступеня до ступеня є операцією, яка використовується в математиці для вираження числа, піднятого до певного ступеня (показника). Формула для піднесення числа a до ступеня n виглядає так:

\[a^n = a \times a \times a \times \ldots \times a\]

де "a" - базове число, а "n" - ступінь (показник). Кількість множників дорівнює значенню ступеня.

Наприклад: \[2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\]

Є кілька важливих випадків, які варто враховувати при піднесенні числа до ступеня:

1. Від'ємні ступені: \[a^{-n} = \frac{1}{a^n}\] Наприклад: \(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)

2. Ступінь 0: \[a^0 = 1\] Будь-яке число, підняте до ступеня 0, дорівнює 1.

3. Додавання ступенів: \[a^{m+n} = a^m \times a^n\] Наприклад: \(2^{2+3} = 2^2 \times 2^3 = 4 \times 8 = 32\)

4. Віднімання ступенів: \[a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}\] Наприклад: \(2^{5-2} = \frac{2^5}{2^2} = \frac{32}{4} = 8\)

5. Піднесення до дробового ступеня: \[a^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{a^p}\] Де \(p\) та \(q\) - цілі числа, а \(q \neq 0\).

Ці правила можна використовувати для піднесення чисел до різних ступенів у математичних обчисленнях.