Question

Алгебра 3х(х³-4х+6)(х-3)(2х+1)(4а-7в) (5а+6в)(у+2) (у²+у-8)​

Answer 1

$3x(x^3-4x+6) = 3x^4-12x^2+18x\\\\(x-3)(2x+1) = 2x^2+x-6x-3 = 2x^2-5x-3\\\\(4a-7b)(5a+6b) = 20a^2+24ab-35ab-42b^2 = 20a^2-11ab-42b^2\\\\(y+2)(y^2+y-8) = y(y^2+y-8)+2(y^2+y-8) = y^3+y^2-8y+2y^2+2y-16 = \\\\ = y^3+3y^2-6y-16$

Answer 2

Объяснение:

$3x(x {}^{3} - 4x + 6) = 3x {}^{4} - 12x {}^{2} + 18x$

$(x - 3)(2x + 1) = 2x {}^{2} + x - 6x - 3 = 2x {}^{2} - 5x - 3$

$(4a - 7b)(5a + 6b) = 20a { }^{2} + 24ab - 35ab - 42b {}^{2} = 20a {}^{2} - 11ab - 42b {}^{2}$

$(y + 2)(y {}^{2} + y - 8) = y {}^{3} + 3y {}^{2} - 6y - 16$

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте разберемся пошагово:

\[3x(x^3 - 4x + 6)(x - 3)(2x + 1)(4a - 7b) + (5a + 6b)(y + 2) + (y^2 + y - 8)\]

1. Раскроем скобки:

\[3x(x^3 - 4x + 6)(x - 3)(2x + 1)(4a - 7b)\] Раскроем первые две скобки: \[3x(x^4 - 3x^3 - 4x^2 + 12x + 6)(2x + 1)(4a - 7b)\]

2. Умножим многочлены:

Воспользуемся свойствами умножения и перемножим многочлены.

\[3x(2x^5 + x^4 - 6x^4 - 3x^3 + 24x^3 - 12x^2 + 72x^2 + 36x - 24x + 72)(4a - 7b)\]

Упростим это выражение.

\[3x(2x^5 - 5x^4 + 21x^3 + 60x^2 + 84x + 72)(4a - 7b)\]

3. Умножим на оставшиеся многочлены:

\[3x(2x^5 - 5x^4 + 21x^3 + 60x^2 + 84x + 72)(4a - 7b) + (5a + 6b)(y + 2) + (y^2 + y - 8)\]

Теперь умножим получившийся многочлен на \((4a - 7b)\) и сложим с остальными членами.

\[3x(8ax^5 - 14bx^5 - 20ax^4 + 35bx^4 + 84ax^3 - 147bx^3 + 240ax^2 - 420bx^2 + 336ax - 588bx + 216a - 378b) + (5a + 6b)(y + 2) + (y^2 + y - 8)\]

4. Упростим полученный многочлен:

Упростим коэффициенты при одинаковых степенях переменных и сложим члены.

\[24ax^6 - 42bx^6 - 60ax^5 + 105bx^5 + 252ax^4 - 441bx^4 + 720ax^3 - 1260bx^3 + 1008ax^2 - 1764bx^2 + 672ax - 1176bx + 432a - 756b + 5ay + 6by + y^2 + y - 8\]

5. Подведем итог:

Полученное выражение после упрощения:

\[24ax^6 - 42bx^6 - 60ax^5 + 105bx^5 + 252ax^4 - 441bx^4 + 720ax^3 - 1260bx^3 + 1008ax^2 - 1764bx^2 + 672ax - 1176bx + 432a - 756b + 5ay + 6by + y^2 + y - 8\]

Это и есть окончательный результат вашего выражения.