Question

X²-10x=0 как сделать дискриминант

Answer 1

Ответ:

D=

Объяснение:

D=(-10)²-4×1×0=100

корінь D=10

i т.д.

Answer 2

Уравнение \(x^2 - 10x = 0\) представляет собой квадратное уравнение, и его можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант \(D\) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

В данном уравнении коэффициенты следующие:

\[a = 1, \quad b = -10, \quad c = 0\]

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления дискриминанта:

\[D = (-10)^2 - 4(1)(0)\]

\[D = 100\]

Дискриминант \(D = 100\). Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить, сколько корней у уравнения.

Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня.

Если \(D = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).

Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае \(D = 100 > 0\), следовательно, у уравнения \(x^2 - 10x = 0\) есть два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, можно использовать формулы квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{100}}{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{10 \pm 10}{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 10x = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{10 + 10}{2} = 10\]

\[x_2 = \frac{10 - 10}{2} = 0\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = 10\) и \(x_2 = 0\).