Question

Является ли корнем уравнения х(х-5)=-6 число:а)0 ; б)3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Является ли корнем уравнения х(х-5)=-6 число:

а)х=0 ; 0*(0-5)≠-6

0 - не является корнем!

б) х= 3      

3*(3-5)=3*(-2)=-6

Выражение верное,значит х=3 является корнем уравнения.

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x(x-5)=-6\) и найдем его корни.

1. Раскроем скобки: \[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием формулы для корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = 6\).

2. Подставим значения в формулу: \[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}\]

3. Вычислим дискриминант (\(\Delta\)): \[\Delta = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1\]

4. Теперь подставим значения в формулу для \(x\): \[x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}\]

Разберем два случая:

a) \(x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

b) \(x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Таким образом, уравнение \(x(x-5)=-6\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = 2\).

Ответ: б) 3