Question

Скільки коренів має рівняння х¹,⁵=5?

Answer 1

Объяснение:

$x^{1,5}=5\\(x^{1,5})^2=5^2\\x^{2*1,5}=25\\x^3=25\\x=\sqrt[3]{25}\approx 2,924.$

Ответ: x=∛25.

Answer 2

Рівняння \(x^{1.5} = 5\) можна переписати у вигляді \(x = 5^{2/3}\), де \(2/3\) - це ступінь кореня. Це тому, що ступінь 1.5 відповідає квадратному кореню з числа, або, у випадку \(x^{1.5}\), квадратному кореню з \(x\) і потім множенню результату на \(x\).

Отже, корінь рівняння \(x^{1.5} = 5\) буде квадратним коренем з 5, піднятим до ступеня 2/3. Щоб виразити це числово:

\[x = 5^{2/3} \approx 2.924017738\]

Отже, рівняння \(x^{1.5} = 5\) має один корінь, який приблизно дорівнює 2.924.