Question

найдите произведение дроби, числитель и знаменатель которой равны соответственно 13х⁴ и у¹⁰, и дроби числитель и знаменатель которой равны соответственно у⁵и 26х⁸​

Answer 1

$\frac{13x^4}{y^{10}}*\frac{y^5}{26x^8}=\frac{1}{2x^{8-4}y^{10-5}}=\frac{1}{2x^4y^5}$

Answer 2

Для умножения дробей, числитель одной дроби умножается на числитель второй дроби, а знаменатель одной дроби умножается на знаменатель второй дроби. Таким образом, произведение двух дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) записывается как \( \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \).

У нас есть две дроби:

1. \( \frac{13x^4}{y^{10}} \) 2. \( \frac{y^5}{26x^8} \)

Произведение этих дробей будет:

\[ \frac{13x^4 \cdot y^5}{y^{10} \cdot 26x^8} \]

Теперь мы можем упростить выражение. Учитывая, что \( y^{10} = y^5 \cdot y^5 \), и упрощая числитель и знаменатель, получим:

\[ \frac{13x^4 \cdot y^5}{y^5 \cdot 26x^8} \]

Сокращаем \( y^5 \):

\[ \frac{13x^4}{26x^8} \]

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий множитель (26):

\[ \frac{13x^4}{2x^8} \]

И, наконец, упрощаем выражение, вычитая степени \( x \):

\[ \frac{13}{2x^4} \]

Таким образом, произведение данных двух дробей равно \( \frac{13}{2x^4} \).