Question

Определите, при каком значении квадратный трехчлен −3 + 4m + 7 принимает наибольшее значение и найдите егонаибольшее значение.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

это парабола,  ветви вниз,  наиб. знач. в вершине, найдем координаты вершины  Mo=-4/-3*2=2/3,  Yo=-3*4/9 +4*2/3 +7=-4/3+8/3+7=4/3 +7=8 1/3

наиб.=8 1/3  при  m=2/3

Answer 2

Для определения при каком значении квадратный трехчлен -3 + 4m + 7 принимает наибольшее значение, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Сначала перепишем данный квадратный трехчлен в виде суммы квадратов и постоянного члена:

-3 + 4m + 7 = (4m + 2)^2 - 1

Теперь видно, что наибольшее значение этого квадратного трехчлена будет достигаться, когда значение выражения (4m + 2) будет равно нулю, так как квадрат не может быть отрицательным.

Решим уравнение 4m + 2 = 0:

4m = -2

m = -2/4

m = -1/2

Таким образом, квадратный трехчлен -3 + 4m + 7 принимает наибольшее значение при m = -1/2. Чтобы найти это значение, подставим m = -1/2 в исходный квадратный трехчлен:

-3 + 4(-1/2) + 7 = -3 - 2 + 7 = 2

Таким образом, наибольшее значение квадратного трехчлена -3 + 4m + 7 равно 2 при m = -1/2.