Question

Срочно!! Скільки нулів має функція у=х(х^2 +2)(х + 4)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=х(х^2 +2)(х + 4)=0

1) x₁=0

2) x+4=0 ; x₂=-4

Два нуля

Answer 2

Давайте розглянемо функцію \( y = x(x^2 + 2)(x + 4) \) та знайдемо кількість нулів.

Функція має нуль, коли значення \( y \) рівне 0. Отже, ми шукаємо значення \( x \), при якому вираз \( x(x^2 + 2)(x + 4) \) рівний 0.

Щоб знайти ці значення, ми розглядаємо кожний множник окремо і встановлюємо його рівність нулю:

1. \( x = 0 \) (з першого множника). 2. \( x^2 + 2 = 0 \) (з другого множника). 3. \( x + 4 = 0 \) (з третього множника).

Розв'язавши кожне з цих рівнянь, ми отримаємо наступні значення \( x \):

1. З першого рівняння \( x = 0 \). 2. З другого рівняння \( x^2 + 2 = 0 \): \[ x^2 = -2 \] Це рівняння не має розв'язків у межах дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди не менше 0. 3. З третього рівняння \( x + 4 = 0 \): \[ x = -4 \]

Таким чином, функція має два нулі: \( x = 0 \) та \( x = -4 \). Нулі функції відповідають точкам, де графік функції перетинає вісь \( x \).