Question

Решите уравнение tg4x=9/10

Answer 1

Ответ:

10,5 градусов

Объяснение:

arc tg(9/10) = 4x = 42

x = 10,5 градусов

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \tan(4x) = \frac{9}{10} \), мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией арктангенса. Арктангенс (или обозначается как \( \arctan \) или \( \tan^{-1} \)) — это функция, обратная к тангенсу.

Шаги решения:

1. Найдем арктангенс от обеих сторон уравнения: \[ \arctan(\tan(4x)) = \arctan\left(\frac{9}{10}\right) \]

2. Так как \( \arctan(\tan(\theta)) = \theta \), то у нас остается: \[ 4x = \arctan\left(\frac{9}{10}\right) \]

3. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \): \[ x = \frac{1}{4} \arctan\left(\frac{9}{10}\right) \]

Таким образом, \( x \) равно четверти от арктангенса \(\frac{9}{10}\). Это значение можно вычислить, используя калькулятор или математическое программное обеспечение.