Question

2. Решите систему уравнений: a) Зу? - xy = 14, 2y? - xy = -11; 2, 6) x + 2 Зу x 2 у x + 2 ху = 16. =​

Answer 1

Ответ:

у²-ху=12

3у-х=10

1.Выражаем со второго х: 3у-10=х

2.Подставляем в первое: у²-(3у-10)у=12

у²-3у²+10у-12=0

-2у²+10у-12=0 ║:(-2)

у²-5у+6=0

у₁=2; у₂=3

3.Подставляем во второе:

Если у=2

3*2-х=10

х=6-10

х=-4

Если у=3

3*3-х=10

х=9-10

х=-1

Ответ: (-4;2) и (-1;3)

Answer 2

Ответ:

(-4;2)

(-1;3)

Объяснение:

Правильный ответ

Answer 3

Конечно, давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений: \[ \begin{cases} Zu - xy = 14 \\ 2y - xy = -11 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему методом подстановки или сложения/вычитания уравнений. Давайте избавимся от переменной \(Z\). Для этого выразим \(Z\) из первого уравнения:

\[ Z = xy + 14 \]

Теперь подставим это выражение для \(Z\) во второе уравнение:

\[ 2y - xy = -11 \] \[ 2y - (xy + 14) = -11 \] \[ 2y - xy - 14 = -11 \] \[ 2y - xy = 3 \]

Теперь у нас есть уравнение \(2y - xy = 3\). У нас есть система уравнений, где мы можем выразить одну переменную через другую.

\[ 2y - xy = 3 \]

Теперь выразим \(y\) через \(x\):

\[ 2y = xy + 3 \] \[ y = \frac{xy + 3}{2} \]

Теперь у нас есть выражение для \(y\). Давайте вернемся к уравнению \(Z = xy + 14\) и подставим выражения для \(y\) и \(Z\) в первое уравнение системы:

\[ Zu - xy = 14 \] \[ (xy + 14)u - xy = 14 \] \[ xyu + 14u - xy = 14 \] \[ xyu - xy = 14 - 14u \] \[ xy(u - 1) = 14(1 - u) \] \[ xy = \frac{14(1 - u)}{u - 1} \]

Теперь у нас есть выражение для \(xy\). Теперь мы можем подставить это выражение в выражение для \(y\) и решить уравнение для \(x\) и \(y\).

\[ y = \frac{xy + 3}{2} \] \[ y = \frac{\frac{14(1 - u)}{u - 1} + 3}{2} \]

Для получения конкретных значений \(x\) и \(y\) нужно знать значение переменной \(u\).

2. Система уравнений: \[ \begin{cases} x + 2y + x + 2y + x + 2xy = 16 \\ \end{cases} \]

Здесь у нас есть одно уравнение, и мы можем решить его относительно \(x\) и \(y\).

\[ x + 2y + x + 2y + x + 2xy = 16 \] \[ 3x + 4y + 2xy = 16 \]

Это уравнение зависит от \(x\) и \(y\), и мы можем попробовать выразить одну переменную через другую или использовать другие методы для дальнейшего решения, если нужно получить конкретные значения \(x\) и \(y\).

Если есть конкретные значения или условия для переменных \(u, x\) и \(y\), дайте знать, и я могу помочь с решением уравнений более точно!