Question

При каких значениях х верно равенство х^2-6=30х? Ответ: х1,2 = ? ±√? Помогите, срочно, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2} = 15 \pm\sqrt{231}$

Объяснение:

$x^2-6=30x \\ x^2-6 - 30x = 0 \\x^2- 30x - 6 = 0 \\ D= 30^{2} + 4 \cdot6 = 924 = 4 \times 231 \\ x = \frac{30 \pm \sqrt{924} }{2} = \frac{30 \pm 2\sqrt{231} }{2} = \\ = 15 \pm \sqrt{231}$

Соответственно,

$x_1 = 15 + \sqrt{231} \\ x_2 = 15 - \sqrt{231}$

или

$x_{1,2} = 15 \pm\sqrt{231}$

Answer 2

Чтобы найти значения х, при которых верно равенство х^2-6=30х, нужно решить уравнение:

х^2 - 30х - 6 = 0

Сначала приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

х^2 - 30х + 6 = 0

Затем воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -30, c = 6.

D = (-30)^2 - 4(1)(6) = 900 - 24 = 876

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a

х1,2 = (30 ± √876) / 2

х1 = (30 + √876) / 2 ≈ 28.057

х2 = (30 - √876) / 2 ≈ 1.943

Таким образом, верно равенство х^2-6=30х при значениях х1 ≈ 28.057 и х2 ≈ 1.943.