Question

Допоможіть будь ласка з питаннямскоротіть дріб а²-b²/2ab*4a/a+b.Даю 10 балів​

Answer 1

Ответ:a-b/8a²b

Объяснение:на фото пояснення

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо вираз та спростимо його:

\[ \frac{a^2 - b^2}{2ab} \cdot \frac{4a}{a+b} \]

Спочатку розглянемо чисельник:

\[ a^2 - b^2 \]

Це різниця квадратів, і ми можемо записати це як \((a + b)(a - b)\).

Тепер підставимо це назад у вираз:

\[ \frac{(a + b)(a - b)}{2ab} \cdot \frac{4a}{a+b} \]

Тепер скоротимо спільні множники в чисельнику та знаменнику:

\[ \frac{\cancel{(a + b)}(a - b)}{2\cancel{ab}} \cdot \frac{4a}{\cancel{a}+b} \]

Залишається:

\[ \frac{2(a - b)}{b + a} \cdot \frac{4a}{a+b} \]

Тепер помножимо чисельники та знаменники:

\[ \frac{2 \cdot 4a(a - b)}{(a + b)(a + b)} \]

Послідовно множимо та скорочуємо:

\[ \frac{8a(a - b)}{(a + b)^2} \]

Отже, спростивши вираз, отримаємо \(\frac{8a(a - b)}{(a + b)^2}\).