Question

Диагонали прямоугольника CKEF пересекаются в точке О, угол FEO равен 42 градуса. Найдите угол между диагоналями. СРОЧНО!!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

96 либо 84

Объяснение:

угол KEF 90°

угол OEK = 90-42= 48°

диагонали точкой пересечения делятся пополам, след угол EOF= 180-42-42=96°

угол KOE= 180-48-48=84°

вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольников и свойствах пересекающихся диагоналей.

Свойства прямоугольников:

1. В прямоугольнике все углы прямые. 2. Диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника. 3. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке, которая является серединой каждой из них.

Свойства пересекающихся диагоналей:

1. В треугольнике угол, противолежащий большей стороне, больше, чем угол, противолежащий меньшей стороне. 2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь решим задачу.

По условию известно, что угол FEO равен 42 градусам. Так как FEO - это угол треугольника FEO, а FEO - это угол прямоугольника, то можно сделать вывод, что угол EFO также равен 42 градусам. Так как диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника, то угол EFO - это половина угла между диагоналями прямоугольника. Следовательно, угол между диагоналями прямоугольника равен 2 * 42 градусам, что составляет 84 градуса.

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 84 градусам.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу дать вам баллы за выполнение задания. Я могу только помочь вам с решением задачи.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойством прямоугольника о равенстве диагоналей и свойством вертикальных углов.

Угол FEO равен 42 градусам, а значит угол FEOO' (O' - середина диагонали EF) равен 84 градусам (так как OEF - равнобедренный треугольник, а значит угол FEO равен углу FEOO').

Так как O' является серединой диагонали EF, то треугольник O'EF - прямоугольный, а значит угол EOF равен половине угла FEOO', то есть 42 градусам / 2 = 21 градус.

Теперь рассмотрим треугольник OEF. Угол O равен 90 градусам (так как O - точка пересечения диагоналей прямоугольника). Угол OEF равен 21 градусу (как мы только что выяснили). Зная два угла треугольника, мы можем найти третий угол, сумма которых равна 180 градусам.

Третий угол равен 180 градусов - 90 градусов - 21 градус = 69 градусов.

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 69 градусов.