Question

Решите уравнение 3х в квадрате -7х=6

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Для решения уравнения \(3x^2 - 7x = 6\), нужно привести его к квадратному виду и решить квадратное уравнение. Давайте выполним несколько шагов:

1. Приведем все члены уравнения к одной стороне и уравняем его нулю:

\[3x^2 - 7x - 6 = 0\]

2. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -7\), и \(c = -6\). Для этого можно воспользоваться формулой:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

3. Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\):

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(3)(-6)}}{2(3)}\]

Рассчитаем дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = (-7)^2 - 4(3)(-6)\] \[\Delta = 49 + 72\] \[\Delta = 121\]

4. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу квадратного корня:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{6}\] \[x = \frac{7 \pm 11}{6}\]

5. Рассмотрим два случая:

a. С плюсом:

\[x_1 = \frac{7 + 11}{6} = 3\]

b. С минусом:

\[x_2 = \frac{7 - 11}{6} = -\frac{1}{2}\]

Итак, у уравнения \(3x^2 - 7x = 6\) два корня: \(x = 3\) и \(x = -\frac{1}{2}\).