Question

Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат зі стороною 12,8см. ​

Answer 1

Ответ:

$R=\dfrac{a}{2}=\dfrac{12,8}{2}=6,4$  см

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, вписаного в квадрат, спочатку розглянемо, як це можна зробити.

1. Коло, вписане в квадрат, має свій центр в точці перетину діагоналей квадрата.

2. Діагоналі квадрата ділять його на чотири однакових трикутники.

3. Розглянемо один із цих трикутників, утворений половиною сторони квадрата, радіусом кола і половиною однієї з діагоналей.

4. Використовуючи теорему Піфагора для цього трикутника, ми можемо записати:

\[ \text{радіус}^2 + \text{половина сторони}^2 = \text{половина діагоналі}^2 \]

5. Підставимо відоме значення сторони квадрата (12,8 см) та знайдемо радіус.

Нехай \( r \) - радіус кола.

Тоді маємо:

\[ r^2 + (6,4 \, \text{см})^2 = (9,6 \, \text{см})^2 \]

\[ r^2 + 40,96 \, \text{см}^2 = 92,16 \, \text{см}^2 \]

\[ r^2 = 51,2 \, \text{см}^2 \]

\[ r = \sqrt{51,2} \, \text{см} \]

\[ r \approx 7,15 \, \text{см} \]

Отже, радіус кола, вписаного в квадрат зі стороною 12,8 см, приблизно дорівнює 7,15 см.