Question

. Написати обернену функцію для функції у=10^1-х​

Answer 1

Ответ:

Якщо функція y=f(x), x∈X монотонна на множині X, то вона обернена.

Нехай y=f(x), x∈X — обернена функція та E(f)=Y. Поставимо у відповідність кожному y з Y єдине значення x, за якого f(x)=y (тобто єдиний корінь рівняння

Answer 2

Звучити зовсім не складно. Функція \(y = 10^{1-x}\) представляє собою експоненціальну функцію з основою 10 та від'ємним показником степеня. Щоб знайти обернену функцію, ми поміняємо місцями \(x\) та \(y\) та розв'яжемо рівняння для \(y\).

Почнемо з оригінальної функції: \[ y = 10^{1-x} \]

1. Поміняємо місцями \(x\) та \(y\): \[ x = 10^{1-y} \]

2. Розв'яжемо вираз для \(y\): \[ \log_{10}x = 1 - y \]

Тепер виразимо \(y\): \[ y = 1 - \log_{10}x \]

Отже, обернена функція для \(y = 10^{1-x}\) - це \(y = 1 - \log_{10}x\).