Question

√2 sin (п/4+x/2)<1помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(p/4 +x/2)=V2/2,  пусть  t=p/4 +x/2,   sint=V2 /2,  на окружности отмечаем точку р/4 (sin p/4 =V2 /2),  проводим прямую, параллельно оси ОХ и отмечаем на пересечении точку  -5р/4,  решением являются все точки окружности, ниже этой прямой,  т. е. -5р/4<t< p/4, делаем замену и добавляем периoд 2рn,   -5p/4 +2pn<(p/4 +x/2) <p/4 +2pn,,  прибавляем  -р/4,   -6р/4+2pn< x/2 <2pn,  умножаем все на 2,   получаем  ответ:

-3p+4pn <x <4pn

Answer 2

sin(π/4-x/2)>1/√2

sin(x/2-x/4)<-1/√2

-3π/4+2πn<x/2-π/4<-π/4+2π/n

-π/2+2/πn<x/2<2/πn

-π+4/πn<x<4/πn

Answer 3

Вы ищете решение неравенства √2 + sin(π/4 + x/2) < 1. Давайте разберемся в этом.

Решение неравенства √2 + sin(π/4 + x/2) < 1:

Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с рассмотрения функции sin(π/4 + x/2). Эта функция представляет собой синус суммы двух углов. Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения этого выражения.

2. Заметим, что sin(π/4) = √2/2. Также, sin(x/2) - это функция, которая изменяется от -1 до 1 при изменении значения x от 0 до 2π.

3. Подставим эти значения в исходное неравенство: √2 + √2/2 < 1.

4. Упростим неравенство: √2(1 + 1/2) < 1.

5. Выполним вычисления: √2(3/2) < 1.

6. Получаем: √2 * 3/2 < 1.

7. Упростим выражение: (3√2)/2 < 1.

8. Так как √2 ≈ 1.414, то (3√2)/2 ≈ 2.121.

9. Получаем: 2.121 < 1.

10. Это неравенство неверно, так как 2.121 не меньше 1.

11. Следовательно, исходное неравенство √2 + sin(π/4 + x/2) < 1 не имеет решений.

Вывод: Неравенство √2 + sin(π/4 + x/2) < 1 не имеет решений.