Question

Найдите значение √(28-10√3)+√(28+10√3)​

Answer 1

Ответ:

10, по идеи правильный ответ

Объяснение:

<var>

28−10

3

+

28+10

3

=

5

2

−2⋅5

3

+(

3

)

2

+

+

5

2

+2⋅5

3

+(

3

)

2

=

(5−

3

)

2

+

(5+

3

)

2

=

=5−

3

+5+

3

=10</var>

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение √(28-10√3). Чтобы найти его значение, мы должны извлечь квадратный корень из внутреннего выражения 28-10√3.

Раскрытие выражения √(28-10√3):

1. Мы видим, что внутреннее выражение имеет форму a - b√c, где a = 28, b = 10 и c = 3. 2. Используя формулу √(a - b√c) = √((√a - √(b^2c))/(2)), мы можем найти значение выражения. 3. Подставим значения a, b и c в формулу: √(28 - 10√3) = √((√28 - √(10^2 * 3))/(2)). 4. Вычислим значения внутри квадратных скобок: √(28 - 10√3) = √((√28 - 10√3)/(2)).

Теперь давайте рассмотрим второе выражение √(28+10√3). Аналогично, мы должны извлечь квадратный корень из внутреннего выражения 28+10√3.

Раскрытие выражения √(28+10√3):

1. Внутреннее выражение имеет форму a + b√c, где a = 28, b = 10 и c = 3. 2. Используя формулу √(a + b√c) = √((√a + √(b^2c))/(2)), мы можем найти значение выражения. 3. Подставим значения a, b и c в формулу: √(28 + 10√3) = √((√28 + √(10^2 * 3))/(2)). 4. Вычислим значения внутри квадратных скобок: √(28 + 10√3) = √((√28 + 10√3)/(2)).

Теперь, чтобы найти значение всего выражения √(28-10√3) + √(28+10√3), мы просто сложим значения, которые мы нашли для каждого из внутренних выражений.

Вычисление значения √(28-10√3) + √(28+10√3):

1. Подставим значения √(28 - 10√3) и √(28 + 10√3) в выражение: √(28 - 10√3) + √(28 + 10√3) = √((√28 - 10√3)/(2)) + √((√28 + 10√3)/(2)). 2. Вычислим значения в каждом из квадратных скобок и сложим их: √((√28 - 10√3)/(2)) + √((√28 + 10√3)/(2)) = ( (√28 - 10√3) + (√28 + 10√3) ) / 2. 3. Упростим выражение: ( (√28 - 10√3) + (√28 + 10√3) ) / 2 = 2√28 / 2 = √28. Таким образом, значение выражения √(28-10√3) + √(28+10√3) равно √28.