Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 9 см, 10 см і 17 см. Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

R = (a*b*c)/4S

p = (9+10+17)/2 = 18sm

S = $\sqrt{18*(18-17) *(18-10) * (18-9)}$ = 36 sm^2

R = $\frac{17*10*9}{4*36}$ = 10.625 = 10 $\frac{5}{8}$

Answer 2

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, нам понадобятся некоторые геометрические свойства. Одно из таких свойств гласит, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен произведению длин сторон треугольника, деленному на удвоенную площадь треугольника.

Давайте применим это свойство к нашему треугольнику со сторонами 9 см, 10 см и 17 см.

Нахождение площади треугольника

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона, которая основана на длинах сторон треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В нашем случае: a = 9 см b = 10 см c = 17 см

Вычислим полупериметр: p = (9 + 10 + 17) / 2 = 36 / 2 = 18 см

Теперь вычислим площадь треугольника: S = sqrt(18 * (18 - 9) * (18 - 10) * (18 - 17)) = sqrt(18 * 9 * 8 * 1) = sqrt(1296) = 36 см²

Нахождение радиуса окружности

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг него. Формула для нахождения радиуса окружности выглядит следующим образом:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где R - радиус окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, а S - площадь треугольника.

Подставим значения: a = 9 см b = 10 см c = 17 см S = 36 см²

Вычислим радиус окружности: R = (9 * 10 * 17) / (4 * 36) = 1530 / 144 = 10.625 см

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 17 см, равен примерно 10.625 см.

Источники: - ' ' - ' 2 | DOU' - ' '