Question

1 Гострий кут прямокутної трапеції на 50° менший від тупого. ЗнаЙдіть кути трапеції.

Answer 1

Ответ:острый угол 65°,тупой 115°

Объяснение:на фото

Answer 2

Щоб знайти кути трапеції, спочатку нам потрібно з'ясувати, які кути має прямокутна трапеція.

Кути прямокутної трапеції

Прямокутна трапеція має два прямі кути, які дорівнюють 90 градусам кожен. Це означає, що сума кутів прямокутної трапеції дорівнює 360 градусам.

Гострий кут прямокутної трапеції

Гострий кут прямокутної трапеції можна знайти, віднімаючи величину тупого кута від 180 градусів.

У цьому випадку, якщо гострий кут прямокутної трапеції менший за тупий кут, ми можемо використати цю інформацію для знаходження кутів трапеції.

Знаходження кутів трапеції

Давайте позначимо гострий кут прямокутної трапеції як x і тупий кут як y. За умовою задачі, гострий кут менший за тупий кут на 50 градусів.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: x = y - 50

Також, ми знаємо, що сума кутів трапеції дорівнює 360 градусам. Оскільки трапеція має два прямі кути, ми можемо записати рівняння: 90 + 90 + x + y = 360

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення кутів трапеції.

Розв'язок

Підставимо значення x = y - 50 в друге рівняння: 90 + 90 + (y - 50) + y = 360

Скоротимо це рівняння: 270 + 2y - 50 = 360

Приберемо 270 з обох боків рівняння: 2y - 50 = 90

Додамо 50 до обох боків рівняння: 2y = 140

Поділимо обидва боки рівняння на 2: y = 70

Тепер, підставимо значення y = 70 в перше рівняння: x = 70 - 50 = 20

Отже, гострий кут трапеції дорівнює 20 градусам, а тупий кут дорівнює 70 градусам.

Відповідь

Гострий кут трапеції дорівнює 20 градусам, а тупий кут дорівнює 70 градусам. [[1]]