Question

(cos x * tg x) / sin^2 x

Answer 1

Ответ:

..........................................

Объяснение:

.

Answer 2

Выражение cos(x) + tg(x) / sin^2(x) можно упростить, используя знания о тригонометрических функциях.

Сначала посмотрим на выражение tg(x) / sin^2(x).

Тангенс (tg) равен отношению синуса (sin) к косинусу (cos): tg(x) = sin(x) / cos(x).

Таким образом, tg(x) / sin^2(x) = (sin(x) / cos(x)) / sin^2(x).

Мы можем упросить это выражение, помня о том, что sin^2(x) = sin(x) * sin(x).

Тогда (sin(x) / cos(x)) / sin^2(x) = (sin(x) / cos(x)) / (sin(x) * sin(x)).

Теперь можем сократить sin(x) на верхней и нижней частях: 1 / (cos(x) * sin(x)).

После этого смотрим на выражение cos(x) + 1 / (cos(x) * sin(x)).

Мы можем упростить его, запомнив, что 1 / cos(x) равно sec(x) (секанс).

Таким образом, выражение становится cos(x) + sec(x) * csc(x).

Опять же, csc(x) = 1 / sin(x), поэтому наше выражение становится cos(x) + sec(x) / sin(x).

Мы знаем, что sec(x) = 1 / cos(x), поэтому это можно переписать как cos(x) + (1 / cos(x)) / sin(x).

Теперь можем скомбинировать эти две части:

cos(x) + (1 / cos(x)) / sin(x) = cos(x) + (1 / cos(x)) * (1 / sin(x)).

Когда мы перемножаем обратные значения, получается:

cos(x) + (1 / cos(x)) * (1 / sin(x)) = cos(x) + 1 / (cos(x) * sin(x)).

Таким образом, исходное выражение cos(x) + tg(x) / sin^2(x) можно упростить до cos(x) + 1 / (cos(x) * sin(x)).