Question

Прошу помогите Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же нулевое/ненулевое выражение, получим дробь тождественно/пропорционально равную данной​

Answer 1

Ответ:

Основной свойство дроби: если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь. Доказательство: Рассмотрим дробь. a b., где a и b − многочлены, b ≠ 0. Пусть ее значение. a b = m., тогда a = bm.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное утверждение более подробно.

Пусть у нас есть дробь \( \frac{a}{b} \), где \( a \) - числитель, \( b \) - знаменатель, и \( k \) - некоторое ненулевое выражение.

Мы умножаем числитель и знаменатель на \( k \):

\[ \frac{a \cdot k}{b \cdot k} \]

Если \( k \) - ненулевое значение, то дробь остается той же, просто числитель и знаменатель умножаются на одно и то же ненулевое число. Таким образом, мы получаем эквивалентную дробь, которая тождественно равна исходной.

Если \( k = 0 \), то дробь становится недопустимой, так как в знаменателе появляется ноль, что делает дробь неопределенной.

Итак, при умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое выражение мы получаем тождественно равную дробь. Если это выражение равно нулю, то дробь становится неопределенной.