Question

В какую степень нужно возвести 81, чтобы получить 9?

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

Степень 1/2 это тоже самое, что и квадратный корень. Корень квадратный из 81 = 9.

Answer 2

Чтобы получить 9 из 81, нужно возвести 81 в степень, равную обратной величине степени, в которую нужно возвести 9, чтобы получить 81. Это называется логарифмом. Логарифм числа 81 по основанию 9 равен степени, в которую нужно возвести 9, чтобы получить 81. Это можно записать как $$\log_9{81}=x$$, где $$x$$ - искомая степень. Чтобы решить это уравнение, можно использовать свойство логарифма, которое гласит, что $$\log_b{b^y}=y$$, где $$b$$ - основание, а $$y$$ - степень. То есть, если мы возведем обе части уравнения в степень 9, то получим $$9^{\log_9{81}}=9^x$$. Слева мы можем применить свойство логарифма и получить $$81=9^x$$. Это уравнение верно, если $$x=2$$, так как $$9^2=81$$. Значит, степень, в которую нужно возвести 81, чтобы получить 9, равна $$\frac{1}{2}$$, так как это обратная величина к $$2$$. Это можно записать как $$81^{\frac{1}{2}}=9$$ или как $$\sqrt{81}=9$$, где $$\sqrt{}$$ обозначает квадратный корень. Итак, ответ: нужно возвести 81 в степень $$\frac{1}{2}$$, чтобы получить 9.