Question

Найдите три последовательных натуральных числа таких, что произ- ведение второго и третьего из этих сел на 50 больше квадрата первого​

Answer 1

Ответ:Обозначим первое числ из данной последовательности трех последовательных натуральных чисел через х.

Тогда второе и третье числа из данной последовательности будут равны соответственно х + 1 и х + 2.

Согласно условию задачи,  произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого числа, следовательно, можем составить следующее уравнение:  

(х + 1) * (х + 2) = х² + 50.

Решаем полученное уравнение:

х² + 2х + х + 2 = х² + 50;

х² + 3х + 2 = х² + 50;

х² + 3х - х² = 50 - 2;

3х = 48;

х = 48 / 3*

х = 16.

Зная первое число, находим второе и третье:

х + 1 = 17;

х + 2 = 18.

Ответ: искомые числа 16, 17 и 18.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число в последовательности будет равно n. Тогда второе число будет равно (n+1), а третье число будет равно (n+2).

По условию задачи, произведение второго и третьего чисел должно быть на 50 больше квадрата первого числа:

(n+1)(n+2) = n^2 + 50

Раскроем скобки:

n^2 + 3n + 2 = n^2 + 50

Упростим уравнение, вычтя n^2 из обеих сторон:

3n + 2 = 50

Вычтем 2 из обеих сторон:

3n = 48

Разделим обе стороны на 3:

n = 16

Таким образом, первое число в последовательности равно 16, второе число равно (16+1) = 17, и третье число равно (16+2) = 18.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 16, 17 и 18.