Question

Решите неравенство (1/2)^(3x+2)>=32

Answer 1

Ответ:

0.5(3x+2)$\geq$32

3x+2$\geq$64

3x$\geq$64-2

3x$\geq$62

ответ

x$\geq$62/3

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем привести обе стороны к одному основанию и затем сравнить показатели степени.

Сначала приведем 32 к тому же основанию, что и левая сторона неравенства. Основание левой стороны - (1/2), а основание правой стороны - 2. Для этого возведем оба основания в степень 5:

((1/2)^(3x+2))^5 >= (32)^5

Теперь упростим обе стороны:

(1/2)^(15x+10) >= 2^5

Так как основания уравнения одинаковые, то показатели степени должны быть равными:

15x + 10 >= 5

Вычтем 10 из обеих сторон:

15x >= -5

Разделим обе стороны на 15:

x >= -5/15

Упростим дробь:

x >= -1/3

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны -1/3.