Question

2. В арифметической прогрессии а1=5,5 и d=-1,5. Найдите а3; a5; S5.​

Answer 1

Ответ: а3=а1+2*d=5,5-2*1,5=5,5-3=2,5

а5=а3+2*d=2,5-2*1,5=2,,5-3=-1/2.

S5=a1+a5+a2+a4+a3=2*5+2,5=10+2,5=12,5.

Объяснение:

Answer 2

Дано, что в арифметической прогрессии \(a_1 = 5.5\) и \(d = -1.5\).

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где: \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

1. Найдем третий член (\(a_3\)): \[a_3 = a_1 + (3-1)d = 5.5 + 2(-1.5) = 5.5 - 3 = 2.5\]

2. Найдем пятый член (\(a_5\)): \[a_5 = a_1 + (5-1)d = 5.5 + 4(-1.5) = 5.5 - 6 = -0.5\]

3. Найдем сумму первых пяти членов (\(S_5\)). Формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]\]

\[S_5 = \frac{5}{2}[2(5.5) + (5-1)(-1.5)] = \frac{5}{2}[11 + 4(-1.5)] = \frac{5}{2}[11 - 6] = \frac{5}{2}(5) = 12.5\]

Таким образом, \(a_3 = 2.5\), \(a_5 = -0.5\), и сумма первых пяти членов прогрессии \(S_5 = 12.5\).