Question

Побудувати графік функції y=(x+2)²​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = (x + 2)², перш за все, нам потрібно зрозуміти, як змінюються значення функції в залежності від значень x.

Функція y = (x + 2)² є квадратичною функцією, оскільки містить квадратний член (x + 2)².

Для побудови графіка можна використовувати таблицю значень, де ми вибираємо деякі значення x і обчислюємо відповідні значення y. Або ж можна скористатися властивостями квадратичної функції.

Оскільки ми маємо функцію у вигляді (x + 2)², це означає, що графік буде параболою, яка відкривається вгору. Значення x = -2 є вершиною параболи, оскільки від'ємне значення зміщує графік уліво, а значення 2 у квадратному члені зумовлює зсув угору.

Таким чином, графік буде мати форму параболи, яка відкривається вгору і зсунута на 2 одиниці вліво. Вершина параболи буде мати координати (-2, 0).

Для отримання додаткової інформації про графік, можна обчислити декілька додаткових точок на графіку, підставляючи різні значення x в початкове рівняння. Наприклад, для x = -3, -1 та 0, ми отримаємо наступні значення y:

- При x = -3: y = (-3 + 2)² = (-1)² = 1 - При x = -1: y = (-1 + 2)² = (1)² = 1 - При x = 0: y = (0 + 2)² = (2)² = 4

Отже, ми отримали три додаткові точки (-3, 1), (-1, 1) та (0, 4), які можна використовувати для побудови графіка.

Підводячи всі ці дані разом, ми можемо побудувати графік функції y = (x + 2)². Давайте проілюструємо це за допомогою коду Python та графічної бібліотеки matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 1, 100)  # вибираємо діапазон значень x
y = (x + 2)**2  # обчислюємо значення y

plt.plot(x, y)  # побудова графіка
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = (x + 2)²')
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код створить графік з віссю x від -5 до 1 та віссю y від 0 до 9. Графік буде мати форму параболи, яка відкривається вгору та зсунута на 2 одиниці вліво. Вершина параболи буде розташована в точці (-2, 0), а додаткові точки (-3, 1), (-1, 1) та (0, 4) будуть лежати на графіку функції.