Question

6х^2+х-7=0 , х^2-4х+3=0 определите сколькоикорней имеет каждое уравнение и найдите корни если они существуют​

Answer 1

Объяснение:

1. 6х²+х-7=0

6х²+7х-6х-7=0

х(6х+7)-(6х+7)=0

(6х+7)(х-1)=0

6х+7=0 х-1=0

6х=-7 х=1

х=-7/6=-1 1/6

Овет: 2корня х1=-1 1/6; х2=1

2. х²-4х+3=0

х²-х-3х+3=0

х(х-1)-3(х-1)=0

(х-1)(х-3)=0

х-1=0 х-3=0

х=1 х=3

Ответ: 2корня х1=1; х2=3

Answer 2

1) Уравнение 6x^2 + x - 7 = 0 имеет два корня.

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 6, b = 1 и c = -7. Подставляя значения в формулу, получаем D = 1^2 - 4 * 6 * (-7) = 1 + 168 = 169.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения: x1 = (-1 + √169) / (2 * 6) = (-1 + 13) / 12 = 12 / 12 = 1. x2 = (-1 - √169) / (2 * 6) = (-1 - 13) / 12 = -14 / 12 = -7 / 6.

Таким образом, корни уравнения 6x^2 + x - 7 = 0 равны 1 и -7/6.

2) Уравнение x^2 - 4x + 3 = 0 имеет два корня.

Применяем формулу дискриминанта. В данном случае a = 1, b = -4 и c = 3. D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения: x1 = (-(-4) + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3. x2 = (-(-4) - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 равны 3 и 1.