Question

Найдите все значения переменной , при которых равны значения выражений 9х2 - х и 5х - 1

Answer 1

9 умножено 2 - х
18-х
Х = 18


5х-1
Х =4
Х1>х2

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых значения выражений 9x^2 - x и 5x - 1 равны, нужно установить равенство между этими выражениями и решить полученное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение: \[9x^2 - x = 5x - 1.\]

Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: \[9x^2 - x - (5x - 1) = 0.\]

Упрощаем выражение: \[9x^2 - x - 5x + 1 = 0,\] \[9x^2 - 6x + 1 = 0.\]

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), у уравнения два различных корня, если \(D = 0\), у уравнения есть один корень, и если \(D < 0\), у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае \(a = 9\), \(b = -6\), и \(c = 1\). Рассчитаем дискриминант: \[D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0.\]

Таким образом, дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть один корень.

Решим уравнение: \[x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}.\]

Таким образом, уравнение \(9x^2 - 6x + 1 = 0\) имеет один корень при \(x = \frac{1}{3}\).

Таким образом, значение переменной x, при котором значения выражений \(9x^2 - x\) и \(5x - 1\) равны, равно \(x = \frac{1}{3}\).