Question

.Если а4 = 12, d = 7, то найдите S24​

Answer 1

Ответ:

1716

Объяснение:

Если а4 = 12, d = 7, то найдите S24​

$\displaystyle\\a_n=a_1+d(n-1)\\\\a_4=12;d=7\\\\12=a_1+7*3;a_1=12-21=-9\\\\a_{24}=-9+7*23=-9+161=152\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n\\\\S_{24}=\frac{-9+152}{2} *24=143*12=1716$

если в условии опечатка и a1=12

тогда

$S_{24}=\dfrac{12+12+7\cdot23}{2} \cdot24=\dfrac{24+161}{2} \cdot24=185\cdot12=2220$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a₁=12; d = 7

по формуле суммы Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2

S₂₄=(2a₁+23d)24/2=(2*12+23*7)12=(24+161)12=185*12=2220

Answer 3

Для того, чтобы найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, нужно знать ее первый член и разность. По условию задачи, четвертый член прогрессии равен 12, а разность равна 7. Тогда можно найти первый член прогрессии по формуле:

a_1 = a_4 - 3d = 12 - 3 \cdot 7 = -9

Сумма первых 24 членов прогрессии равна:

S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (a_1 + a_{24}) = \frac{24}{2} \cdot (-9 + a_1 + 23d) = \frac{24}{2} \cdot (-9 - 9 + 23 \cdot 7) = 1680

Ответ: S_{24} = 1680