Question

Запишите квадратичные функщв виде y=a(x-n)^2+n. a) y=x^2+8x+8b) y= 2x^2-16x+21c) y=-x^2+8x-13​

Answer 1

Объяснение:

.....................

Answer 2

Квадратичные функции

Квадратичные функции – это функции, которые содержат переменную второй степени (x^2) или ее эквивалент. Они обычно имеют вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, которые определяют форму и положение параболы, представленной функцией.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов, предложенных в вашем вопросе, и запишем их в виде y = a(x-n)^2+n.

a) y = x^2 + 8x + 8

В этом случае, чтобы записать функцию в виде y = a(x-n)^2+n, нам нужно раскрыть скобки и сравнить коэффициенты:

y = (x^2 + 8x + 8) = x^2 + 8x + 8.

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен 8, а свободный член равен 8.

Сравнивая с общей формой y = a(x-n)^2+n, мы видим, что a = 1, n = -4 и n = 8. Таким образом, функция y = x^2 + 8x + 8 не может быть записана в виде y = a(x-n)^2+n.

b) y = 2x^2 - 16x + 21

Аналогично, раскроем скобки и сравним коэффициенты:

y = (2x^2 - 16x + 21) = 2x^2 - 16x + 21.

Сравнивая с общей формой y = a(x-n)^2+n, мы видим, что a = 2, n = 4 и n = 21. Таким образом, функция y = 2x^2 - 16x + 21 может быть записана в виде y = 2(x-4)^2+21.

c) y = -x^2 + 8x - 13

Раскроем скобки и сравним коэффициенты:

y = (-x^2 + 8x - 13) = -x^2 + 8x - 13.

Сравнивая с общей формой y = a(x-n)^2+n, мы видим, что a = -1, n = -4 и n = -13. Таким образом, функция y = -x^2 + 8x - 13 может быть записана в виде y = -1(x+4)^2-13.

Вывод

Таким образом, из предложенных вариантов только функция y = 2x^2 - 16x + 21 может быть записана в виде y = a(x-n)^2+n.