Question

ВСЕГО 2 ЗАДАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ! НУЖЕН ОТВЕТ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ! Варианты ответов 2 задание: а)1 б)2 3)3 4) 2корень2 1 задание: 1) корень10 - корень11 2)1 3)-1 4)корень 11 0 корень 10

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Давайте решим поочередно оба задания.

Задание 1:

\[ 1) \quad \sqrt{10} - \sqrt{11} \]

Чтобы избавиться от корней в знаменателе, умножим их на сопряженные значения (коньюгированные).

\[ (\sqrt{10} - \sqrt{11}) \cdot (\sqrt{10} + \sqrt{11}) \]

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

\[ = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{11})^2 \]

\[ = 10 - 11 \]

\[ = -1 \]

Теперь это значение под знаком корня, поэтому окончательный ответ:

\[ \sqrt{-1} \]

Это комплексное число \( i \).

Задание 2:

\[ 1) \quad \sqrt{10} + \sqrt{11} \]

Так же, как и в предыдущем задании, умножим их на сопряженные значения:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{11}) \cdot (\sqrt{10} - \sqrt{11}) \]

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

\[ = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{11})^2 \]

\[ = 10 - 11 \]

\[ = -1 \]

Таким образом, и в этом случае мы получаем значение \( \sqrt{-1} \), то есть комплексное число \( i \).

Итак, ответы на оба задания:

1) \( \sqrt{10} - \sqrt{11} \) равно комплексному числу \( i \).

2) \( \sqrt{10} + \sqrt{11} \) также равно комплексному числу \( i \).