Question

А на 1 странице 1000 букв, а на каждой следующей на 10 меньше, чем на предыдущей. Сколько букв на странице с номером n?​

Answer 1

Ответ:

 a_{n}=1000-10(n-1)

Объяснение:

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\d=-10\\ a_{n}=1000-10(n-1)$

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии.

На первой странице имеется 1000 букв. На каждой следующей странице количество букв будет уменьшаться на 10, то есть на i-й странице будет на 10*(i-1) букв меньше, чем на первой странице.

Для нахождения количества букв на странице с номером n, нужно прибавить к 1000 значение суммы прогрессии убывающих на 10 букв:

Сумма прогрессии Sn = (a1 + an) * n / 2, где a1 = 1000 - это первый член прогрессии, an - это последний член прогрессии (букв на n-й странице), n - номер страницы.

Таким образом, формула будет выглядеть следующим образом: an = a1 - 10*(n-1).

Подставляя значения в формулу, получаем: an = 1000 - 10*(n-1).

Таким образом, на странице с номером n будет находиться 1000 - 10*(n-1) букв.