Question

F'(x)= (3x+1)^5 f'(x)= (x-5)(x+1)

Answer 1

Ответ:

15(3x+1)  ^4

2(x−2)

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Ваш вопрос состоит из двух частей: найти производную функции F(x) = (3x+1)^5 и найти производную функции f(x) = (x-5)(x+1).

Для первой части, мы можем использовать правило производной степенной функции, которое гласит:

Если F(x) = u(x)^n, то F'(x) = n*u'(x)*u(x)^(n-1).

В нашем случае, u(x) = 3x+1 и n = 5, поэтому:

F'(x) = 5*(3x+1)'*(3x+1)^(5-1) = 5*3*(3x+1)^4 = 15*(3x+1)^4.

Для второй части, мы можем использовать правило производной произведения функций, которое гласит:

Если f(x) = u(x)*v(x), то f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x).

В нашем случае, u(x) = x-5 и v(x) = x+1, поэтому:

f'(x) = (x-5)'*(x+1) + (x-5)*(x+1)' = 1*(x+1) + (x-5)*1 = x+1+x-5 = 2x-4.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить эту задачу. Если вы хотите увидеть графики этих функций, вы можете посмотреть на [этот сайт](https://www.symbolab.com/solver/x-intercepts-calculator) или [этот сайт](https://quickmath.com/solve/). Вы также можете посмотреть на [этот сайт](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/226446) для примера графика функции F(x) и на [этот сайт](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/253086) для примера графика функции f(x).