Question

2.Для улучшения своего благосостояния бизнесмен решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать перец, бадьян и фенхель. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона а, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до целых. 7 м 24 м​

Answer 1

Ответ:

tgα=5/12 - тангенс угла террасы

5/12*100≈41,7 % -  процент уклона

41,7<50 - значит склон удовлетворяет этому условию

Ответ: 41,7%

Answer 2

Чтобы определить, удовлетворяет ли склон холма требованиям для строительства террас, нужно рассчитать угол склона и проверить, не превышает ли он 50%.

Для этого используем тангенс угла склона (a):

\[ \tan(a) = \frac{\text{высота}}{\text{основание}} \]

В данном случае, высота — это разница в высоте между начальной и конечной точкой (7 м), а основание — горизонтальное расстояние между ними (24 м).

\[ \tan(a) = \frac{7}{24} \]

Теперь найдем угол \( a \):

\[ a = \arctan\left(\frac{7}{24}\right) \]

\[ a \approx 15.26^\circ \]

Таким образом, угол склона холма составляет примерно 15.26 градусов. Поскольку этот угол меньше 50%, строительство террас на данном участке возможно.

Ответ: Уклон холма составляет примерно 15% (так как угол меньше 50%).