Question

ПОМОГИТЕ3а²+ав²-6а²в-2в³/9а⁵-ав⁴-18а⁴в+2в⁵​

Answer 1

Если надо было упростить выражение, то вот

Answer 2

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У вас есть следующее выражение:

\[ \frac{3a^2 + ab^2 - 6a^2b - 2b^3}{9a^5 - ab^4 - 18a^4b + 2b^5} \]

Для удобства давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: \[ 3a^2 + ab^2 - 6a^2b - 2b^3 \]

Знаменатель: \[ 9a^5 - ab^4 - 18a^4b + 2b^5 \]

Теперь давайте попробуем упростить числитель:

\[ 3a^2 + ab^2 - 6a^2b - 2b^3 \]

Факторизуем общий множитель \(a\) в первых двух членах и общий множитель \(b\) в последних двух:

\[ 3a^2 + ab^2 - 6a^2b - 2b^3 = 3a(a + b^2) - 2b^3(3 - a) \]

Теперь рассмотрим знаменатель:

\[ 9a^5 - ab^4 - 18a^4b + 2b^5 \]

Факторизуем общий множитель \(a\) в первых двух членах и общий множитель \(b\) в последних двух:

\[ 9a^5 - ab^4 - 18a^4b + 2b^5 = a(9a^4 - b^4) - 2b^5(9a^3 - b) \]

Теперь выражение принимает следующий вид:

\[ \frac{3a(a + b^2) - 2b^3(3 - a)}{a(9a^4 - b^4) - 2b^5(9a^3 - b)} \]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{3(a + b^2) - 2b^3(3 - a)}{9a^4 - b^4 - 2b^5(9a^3 - b)} \]

\[ \frac{3(a + b^2) + 2b^3(a - 3)}{9a^4 - b^4 - 2b^5(9a^3 - b)} \]

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

\[ \frac{3(a + b^2) + 2b^3(a - 3)}{9a^4 - b^4 - 2b^5(9a^3 - b)} \]