Question

(3а+1)(9а^2-3а+1) множення многочленів

Answer 1

Объяснение:

$(3a + 1)(9a {}^{2} - 3a + 1) = 27a {}^{3} + 1$

Answer 2

Объяснение:

(3а + 1)(9а^2 - 3а + 1) = 27а^3 + 1

Answer 3

Звучит, як завдання на множення двох багаточленів. Давайте розглянемо вираз \( (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) \) і помножимо кожен член першого багаточлена на кожен член другого багаточлена. Використаємо для цього правило дистрибутивності:

\[ (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) = 3a \cdot (9a^2 - 3a + 1) + 1 \cdot (9a^2 - 3a + 1) \]

Розглянемо кожен доданок окремо:

1. Перший доданок \(3a \cdot (9a^2 - 3a + 1)\):

\[ 3a \cdot 9a^2 + 3a \cdot (-3a) + 3a \cdot 1 \]

Розкриємо дужки:

\[ 27a^3 - 9a^2 + 3a \]

2. Другий доданок \(1 \cdot (9a^2 - 3a + 1)\):

\[ 1 \cdot 9a^2 + 1 \cdot (-3a) + 1 \cdot 1 \]

Розкриємо дужки:

\[ 9a^2 - 3a + 1 \]

Тепер додамо отримані доданки:

\[ (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) = 27a^3 - 9a^2 + 3a + 9a^2 - 3a + 1 \]

Спростимо це вираження, об'єднуючи подібні члени:

\[ 27a^3 + 1 \]

Отже, результат множення \( (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) \) дорівнює \( 27a^3 + 1 \).