Question

Один із кутів,що утворилися при перетині двох паралельних січною,дорівнює 82°.Знайдіть решту сім кутів.(геометрия) Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ: прилагается к фото

Объяснение:

Answer 2

Задача заключается в нахождении углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых с третьей прямой (секущей). Мы знаем, что один из углов равен 82°. Обозначим этот угол как \( \angle A \).

Если прямые параллельны, то углы, образованные секущей и одной из параллельных прямых, равны соответственными углами с другой параллельной прямой. Таким образом, у нас есть несколько видов углов:

1. Угол, образованный секущей и первой параллельной прямой - \( \angle A = 82^\circ \). 2. Вертикально противолежащий угол углу \( \angle A \) - тоже \( \angle A = 82^\circ \). 3. Соответственные углы секущей и второй параллельной прямой - тоже \( \angle A = 82^\circ \). 4. Вертикально противолежащий углу из пункта 3 - тоже \( \angle A = 82^\circ \).

Таким образом, у нас уже есть 4 угла, каждый из которых равен 82°.

Теперь рассмотрим углы между параллельными прямыми:

5. Углы, дополнительные к углам из пункта 1, обозначим как \( \angle B \). Так как сумма углов в паре дополнительных углов равна 180°, то \( \angle B = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ \). 6. Так как углы между параллельными прямыми равны, то аналогично \( \angle B \) будет равен углам из пунктов 3 и 4.

Теперь у нас есть все углы:

1. \( \angle A = 82^\circ \) 2. \( \angle A' = 82^\circ \) 3. \( \angle B = 98^\circ \) 4. \( \angle B' = 98^\circ \) 5. \( \angle C = 82^\circ \) 6. \( \angle C' = 82^\circ \) 7. \( \angle D = 98^\circ \) 8. \( \angle D' = 98^\circ \)

Где \( \angle A \) и \( \angle A' \) - углы, образованные секущей и первой параллельной прямой, \( \angle B \) и \( \angle B' \) - углы между параллельными прямыми, \( \angle C \) и \( \angle C' \) - углы, образованные секущей и второй параллельной прямой, \( \angle D \) и \( \angle D' \) - вертикально противолежащие углы к углам \( \angle C \) и \( \angle C' \).