Question

9 класс Алгебра подготовка к ДПА знайти найбільше значення функції y=-x²+4x-5​

Answer 1

данное квадратное уравнение имеет отрицательный коэффициент а, значит ветви параболы будут направлены вниз и наибольшее значение функции будет достигаться в вершине. Вершина вычисляется по этой формуле:

$x_0=\dfrac{-b}{2a}$

Отсюда

$x_0=\dfrac{-4}{2\times (-1)} =2$

Наибольшее значение функции х=2

Answer 2

Доброго дня! Радий вам допомогти з вашим запитом. Ви шукаєте найбільше значення функції y = -x² + 4x - 5 в підготовці до ДПА з алгебри в 9-му класі. Давайте розглянемо це детальніше.

Знаходження найбільшого значення функції

Щоб знайти найбільше значення функції, ми можемо використати поняття вершини параболи. Функція y = -x² + 4x - 5 є квадратичною функцією, тому має форму параболи.

Для початку, давайте знайдемо координати вершини параболи. Формула для знаходження координат вершини параболи -x₀ = -b/2a, де a, b і c відповідають коефіцієнтам у рівнянні квадратичної функції ax² + bx + c.

У нашому випадку, a = -1, b = 4, c = -5. Застосовуючи формулу, отримаємо: -x₀ = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2.

Таким чином, x₀ = 2. Щоб знайти відповідне значення y, підставимо x₀ у рівняння: y₀ = -(2)² + 4(2) - 5 = -4 + 8 - 5 = -1.

Отже, координати вершини параболи є (2, -1).

Значення функції в вершині

Значення функції в вершині параболи є найбільшим значенням функції. Таким чином, найбільше значення функції y = -x² + 4x - 5 дорівнює -1.

Графік функції

Для кращого розуміння функції, можемо побудувати графік. Ось як виглядає графік функції y = -x² + 4x - 5:

  ^
  |
5 |-             *
  |
4 |
  |     
3 |
  |         *
2 |
  |
1 |
  |
0 +-------------------------
  0  1  2  3  4  5  6  7  8

На графіку видно, що вершина параболи знаходиться у точці (2, -1), і це є найвища точка на графіку. Вона відповідає найбільшому значенню функції.

Надіюся, що ця інформація була корисною для вас! Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, дайте знати.