Question

Lg(5x+4)=2 помогите решить

Answer 1

$\lg(5x+4)=2;\\\log_{10}(5x+4)=2.$

ОДЗ: $5x+4>0\Rightarrow 5x>-4\Rightarrow x>-\dfrac{4}{5} .$

$5x+4=10^2;\\5x+4=100;\\5x=100-4;\\5x=96;\\x=96:5;\\x=19,2.$

Правила: $\boxed{\log_a(x)=b\equiv x=a^b~~;~~\lg b=\log_{10} b} .$

Answer 2

$5x+4=10^2\\5x+4=100\\5x=96\\x=\dfrac{96}{5}=\dfrac{192}{10}=19{,}2.$

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмом, мы сначала должны избавиться от логарифма. Для этого применим обратную функцию - возведение в степень.

Итак, начнем с обоих сторон уравнения:

Lg(5x+4) = 2

10^(Lg(5x+4)) = 10^2

5x+4 = 100

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

5x = 100 - 4

5x = 96

x = 96/5

x = 19.2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 19.2.