Question

Умножить одночлены: 5×2 у и -7ху3. а) -2х3у4; б) -35х3у4; в) -2х2у3; г) 35х3у4.​

Answer 1

$5*2y* (-7xy^3)=10y*(-7xy^3)=(10*(-7))*x*(y*y^3)=-70xy^{1+3}=\boxed{\bf -70xy^4}$

Верного ответа нет.

Answer 2

Чтобы умножить одночлены, нужно перемножить их коэффициенты и степени переменных. В данном случае у нас есть два одночлена: \(5 \cdot 2у\) и \(-7ху^3\). Давайте умножим их.

1. Для \(5 \cdot 2у\): Коэффициенты: \(5 \cdot 2 = 10\) Переменные: \(у\) (поскольку у переменной \(у\) степень не указана, предполагаем, что это \(y^1\))

Таким образом, \(5 \cdot 2у = 10у\).

2. Для \(-7ху^3\): Коэффициенты: \(-7\) Переменные: \(х\) и \(у^3\)

Таким образом, \(-7ху^3\) остается без изменений.

Теперь у нас есть два одночлена: \(10у\) и \(-7ху^3\). Мы можем сложить их, чтобы получить ответы для каждого варианта:

а) \(-2х^3у^4\): Коэффициенты: \(-2 \cdot 10 = -20\) Переменные: \(х^{3} \cdot у^{1+4} = -20х^3у^5\)

б) \(-35х^3у^4\): Коэффициенты: \(-35 \cdot 10 = -350\) Переменные: \(х^{3} \cdot у^{1+4} = -350х^3у^5\)

в) \(-2х^2у^3\): Коэффициенты: \(-2 \cdot 10 = -20\) Переменные: \(х^{2} \cdot у^{1+3} = -20х^2у^4\)

г) \(35х^3у^4\): Коэффициенты: \(35 \cdot 10 = 350\) Переменные: \(х^{3} \cdot у^{1+4} = 350х^3у^5\)

Таким образом, ответы для каждого варианта:

а) \(-20х^3у^5\)

б) \(-350х^3у^5\)

в) \(-20х^2у^4\)

г) \(350х^3у^5\)