Question

Решите неравенство x^2-64>=0 1) [-8;8] 2) (-бесконечности;-8] 3) нет решений 4) (-бесконечности;+бесконечности)

Answer 1

Ответ:

1) [-8;8]

Объяснение:

надеюсь помогла))

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(x^2 - 64 \geq 0\), нужно найти интервалы значений \(x\), при которых это неравенство выполняется. Это можно сделать, рассматривая неравенство как произведение двух множителей:

\((x - 8)(x + 8) \geq 0\)

Мы видим, что у нас есть два множителя: \(x - 8\) и \(x + 8\). Решениями неравенства будут значения \(x\), при которых хотя бы один из множителей положителен, так как произведение двух положительных чисел или двух отрицательных чисел также будет положительным.

Таким образом, у нас есть три интервала, которые нужно рассмотреть:

1. \(x - 8 \geq 0\) и \(x + 8 \geq 0\) 2. \(x - 8 \leq 0\) и \(x + 8 \geq 0\) 3. \(x - 8 \leq 0\) и \(x + 8 \leq 0\)

Решим каждый из них:

1. \(x - 8 \geq 0 \Rightarrow x \geq 8\) \(x + 8 \geq 0 \Rightarrow x \geq -8\) Объединяя эти условия, получаем интервал: \([8, +\infty)\)

2. \(x - 8 \leq 0 \Rightarrow x \leq 8\) \(x + 8 \geq 0 \Rightarrow x \geq -8\) Объединяя эти условия, получаем интервал: \([-8, 8]\)

3. \(x - 8 \leq 0 \Rightarrow x \leq 8\) \(x + 8 \leq 0 \Rightarrow x \leq -8\) Объединяя эти условия, получаем интервал: \((-\infty, -8]\)

Итак, решение неравенства \(x^2 - 64 \geq 0\) это объединение интервалов \((-\infty, -8]\) и \([8, +\infty)\). Таким образом, ответ 4) \((- \infty, +\infty)\).