Question

Помогите пожалуйста. (2/5)^4 * (2 1/2)^7​

Answer 1

$(\frac{2}{5})^4*(2\frac{1}{2})^7=(\frac{2}{5})^4*(\frac{5}{4})^7=\frac{2^4*5^7}{5^4*4^7}=\frac{2^4*5^{7-4}}{(2^2)^7}=\frac{2^4*5^3}{2^{14}}=\frac{5^3}{2^{14-4}}=\\\\=\frac{5^3}{2^{10}}=\frac{125}{1024}$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, сначала решим каждую скобку отдельно.

Выражение (2/5)^4 означает, что мы должны возвести 2/5 в степень 4. Для этого мы умножим 2/5 на себя 4 раза:

(2/5)^4 = (2/5) * (2/5) * (2/5) * (2/5) = 16/625

Затем решим вторую скобку (2+1/2)^7. Возведение в степень 7 означает, что мы должны умножить (2+1/2) на себя 6 раз.

(2+1/2)^7 = (2+1/2) * (2+1/2) * (2+1/2) * (2+1/2) * (2+1/2) * (2+1/2) * (2+1/2)

Чтобы упростить выражение, можно сначала сложить числа в каждой скобке:

(2+1/2)^7 = (5/2)^7

Теперь возведем (5/2)^7 в степень. Мы умножим (5/2) на себя 6 раз:

(5/2)^7 = (5/2) * (5/2) * (5/2) * (5/2) * (5/2) * (5/2) * (5/2)

Чтобы умножить дробь на себя, мы умножаем числитель на числитель, а затем делитель на делитель:

(5/2) * (5/2) = 25/4

Теперь умножим 25/4 на себя 5 раз:

(25/4) * (25/4) * (25/4) * (25/4) * (25/4) = 9,765.625

Итак, мы решили вторую скобку и получили ответ 9,765.625.

Теперь умножим результаты обоих скобок:

(2/5)^4 * (2+1/2)^7 = (16/625) * (9,765.625) = 156.25

Итак, ответ на данное выражение равен 156.25.