Question

Подскажите пожалуйста:Розкласти на множники многочлен:a³+a²+a+1?!!!!!​

Answer 1

a³ + a² + a + 1 = a²(a + 1) + a + 1 = (a² + 1)(a + 1)

Answer 2

Для того, чтобы розкласти на множники многочлен a³+a²+a+1, нужно сначала вынести общий множитель a из всех слагаемых. Получим:

a³+a²+a+1 = a(a²+a+1)

Теперь нужно розкласти на множники многочлен a²+a+1. Для этого можно использовать формулу разности квадратов:

a²+b² = (a+bi)(a-bi)

где i - мнимая единица, такая что i² = -1.

В нашем случае, b = 1, так что:

a²+a+1 = a²+1² = (a+i)(a-i)

Тогда исходный многочлен розкладывается на множники так:

a³+a²+a+1 = a(a+i)(a-i)

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что это вам помогло.