Question

ДАМ 17 БАЛЛОВ. Помогите, пж, решить выражение по алгебре: 270^32 / (3^96 * 5^32 * 2^29)(если что это дробь, знак / - это дробная черта, а знак ^ - это степень, то есть 270 в 32 степени, 3 в 96 степени и т.д.)Пожалуйста, с решением подробным

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Объяснение данного задания на фото

Answer 2

Конечно, давайте разберем это выражение шаг за шагом.

У вас есть следующее выражение:

\[ \frac{270^{32}}{3^{96} \cdot 5^{32} \cdot 2^{29}} \]

Для удобства, давайте разложим числители и знаменатели на простые множители:

\[ 270^{32} = (2 \cdot 3^3 \cdot 5)^{32} \] \[ 3^{96} = (3^3)^{32} \] \[ 5^{32} \] \[ 2^{29} \]

Теперь подставим эти значения в наше исходное выражение:

\[ \frac{(2 \cdot 3^3 \cdot 5)^{32}}{(3^3)^{32} \cdot 5^{32} \cdot 2^{29}} \]

Теперь мы можем упростить выражение, вычитая экспоненты:

\[ \frac{2^{32} \cdot 3^{96} \cdot 5^{32}}{3^{96} \cdot 5^{32} \cdot 2^{29}} \]

Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2^{32}}{2^{29}} \]

Теперь у нас остается:

\[ 2^{32-29} \]

\[ 2^3 \]

\[ 8 \]

Итак, результат вашего выражения равен 8.