Question

решите задачи синус 30 градусов плюс косинус 45 градусов плюс косинус 60 градусов минус синус 45 градусов плюс тангенс 100 баллов

Answer 1

Ответ:

$sin30+cos45+cos60-sin45+tg45=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}+1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+1=2$

Answer 2

Давайте пошагово решим данное выражение, используя тригонометрические значения для углов 30°, 45° и 60°, а также определения тангенса.

1. Синус 30°: \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \) 2. Косинус 45°: \( \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 3. Косинус 60°: \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \) 4. Синус 45°: \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 5. Тангенс 100°: \( \tan(100°) \) - в данном случае тангенс угла больше 90°, поэтому мы можем воспользоваться тождеством \( \tan(180° - \theta) = -\tan(\theta) \). Таким образом, \( \tan(100°) = -\tan(80°) \).

Теперь подставим значения в выражение:

\[ \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan(80°) \]

Сгруппируем похожие слагаемые:

\[ \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \tan(80°) \]

\[ 1 - \tan(80°) \]

Таким образом, выражение равно \( 1 - \tan(80°) \). Однако, без конкретного значения для \( \tan(80°) \), мы не можем упростить его дальше. Если у вас есть конкретное значение для \( \tan(80°) \), вы можете подставить его и рассчитать окончательный результат.